MRPII系統中的有限能力計劃研究

    摘要：針對傳統的MRPII系統使用無限能力計劃的缺陷，有限能力計劃近來得到深入研究和應用。本文對有限能力計劃的概念、內容和模型進行了闡述，并總結出利用基于MSProject實現交互式有限能力計劃的方法和軟件實現。 
    
    能力需求計劃的基本概念

    能力需求計劃（CRP）是MRPII系統中的重要部分。它是一個將生產計劃和各種生產資源連接起來管理和計劃的功能。MRPII系統的能力平衡一般分為兩種：無限能力計劃和有限能力計劃，前者不考慮能力的限制，而將各個工作中心負荷進行相加，找出超負荷和少負荷；后者則根據優先級分配給各個工作中心負荷。目前大多數的商品軟件并沒有解決有限能力的問題，即按MRP生成的計劃是無限能力計劃，雖然進行了能力計劃，但是在解決能力沖突上并沒有提出更好的解決方法，這樣產生的計劃在實施中必然與實際產生偏差，有些偏差可以通過車間的實時調度排除，但是如果不能排除則對生產產生不利的影響，從另一個角度講，這種偏差是由于計劃的不合理性引起的，它導致了生產的混亂、無序。因而如何產生合理的MRP計劃將是系統成敗的關鍵，也是系統是否實用的關鍵。
    由于無限能力計劃在這些方面的局限性，人們開始重視對有限能力計劃策略的研究和開發。同時JIT和OPT等思想的涌現和應用也促進了有限能力計劃的研究和發展。
    目前有限能力計劃的研究內容和范圍已經不局限于對MRP計劃的能力評估，它已經擴展到解決制造系統的資源、能力和物料的實際可用性，實現生產計劃和資源利用的優化。文獻[3]中，StephenFranks根據對時段和計劃的優先極的考慮，把有限能力計劃闡述為三個層次，分別是仿真、計劃和調度，三個層次相輔相成。仿真面向企業的戰略性計劃和中長期計劃，而計劃和調度則著眼于作業計劃的制定。每個層次的功能和特點如下：
    仿真：它用來為系統提供預測未來的功能。預測的時間周期大小根據當時細節的需要而定。
    計劃：它是仿真的子集，在更具體的細節上考慮任務排序的處理。
    調度：它是前面兩個階段的子集，確定必須完成并且經過充分排序和優先級界定的任務的日程安排。
    三個層次的功能和范圍可以用圖一明確表示：
    
    圖一有限能力計劃層次圖
    有限能力計劃致力于解決資源、能力和物料的實際可用性，因此有限能力計劃實際上是在資源有限情況下的車間生產調度，也可稱為有限能力調度。可以認為它是調度問題的子類。調度問題可以形式化定義如下：
    一個約束化問題是一個三元組（S，C，G）。其中S是狀態的集合，稱為狀態空間。C是S上的謂詞函數，稱為約束。若S中某個狀態使C為真，則該狀態滿足約束，否則不滿足約束。G是S上的函數，其值域是實數集，稱為目標函數。約束優化問題的解是S0∈S,它應滿足C（S0）=true（真）和對所有S1∈S有G（S0）≤G（S1）。
    具體到有限能力調度就是對一個可用的工作中心集合在時間上進行加工任務集合分配，以滿足一個性能指標集。從數學規劃的角度看，車間調度問題可表達為在等式或不等式約束下，對目標函數的優化。典型的車間調度問題包括一個要完成的作業集，每個作業由一個操作集所組成，各操作的加工需要占用機床或其他資源，并且必須按一些可行的工藝次序進行加工；每臺機床可加工工件的若干操作，并且在不同的機床上能加工的操作集可以不同。調度的目標是將作業合理地安排到各機床，并合理安排作業的加工次序和加工開始時間，使約束條件被滿足，同時優化一些性能指標。

    有限能力計劃的約束考慮

    制造系統中，各種生產任務之間總會存在許多不同類型的約束關系。這些約束分別來自產品配套、工藝、資源使用以及管理目標等。它們直接影響了每個零件的各個工序操作的生產流程安排順序，也同時影響了系統生產計劃和調度中的優化決策，因為生產計劃和調度的實質正是根據這些管理目標和約束條件尋求一個優化的作業安排結果。因此有限能力計劃必須考慮這些約束的制約，即在滿足約束的基礎上進行資源、能力、物料的統籌安排，進行優化決策。
    制造系統中的約束關系主要有六類：
    配套約束：產品訂單的配套關系使各零件在生產中有數量和加工先后順序的約束要求。
    工藝約束：零件的制造過程是按照工藝路線進行的，因此工序任務間存在工藝規程方面的約束。
    主資源約束：每個操作都要使用一定的資源和設備，形成設備資源上的操作安排隊列從而產生的約束。
    輔資源約束：每個操作都要占用一定的輔助資源，形成輔助資源上操作占用安排隊列從而產生的約束。
    計劃時間約束：由于任務計劃安排的開始和結束時間要求而產生的約束。
    系統性能和管理目標約束：調度的最終系統要求和管理目標對任務安排產生的約束。
    因此，建立有限能力計劃系統，進行有限能力計劃仿真，必須滿足計劃目標、相關的物料和能力約束，獲得與實際生產情況符合的可行的計劃，達到優化生產計劃的結果。因此，進行有限能力計劃需要在能夠反映資源、能力和約束的數據基礎上進行，相關的數據包括；
    ● 已下達車間定單
    ● 訂單的交貨期
    ● 生產率目標
    ● 資金約束
    ● MRP計劃定單
    ● 工作中心信息：它是各種生產或加工單元和成本計算單元的統稱，作為平衡任務負荷與生產能力的基本單元
    ● 工藝路線信息
    ● 資源日歷
    ● 下發定單的執行情況
    ● 工作中心的任務隊列

    有限能力計劃的應用

    筆者參與開發了基于MsProject98軟件的有限能力計劃環境。MsProject98是一個功能強大的項目管理軟件，它能夠對項目進行規劃，對項目需要的資源和成本進行管理、維護和統計，資源日歷的管理，支持活動網絡圖的分析，提供關鍵路徑法進行工期核算，根據優先級進行資源平衡等特點。該環境的特點主要有：
    生產系統的全部計劃采用滾動式編制。按照編制滾動計劃的原理，計劃層次分為三個時段，即執行期、準備期和展望期，分別對應于有限能力的計劃的仿真、計劃和調度。
    利用Project支持在不同項目間共享資源的特點同意管理資源的能力信息，即準備展望期和執行層次共享準備層次的資源信息。這樣計劃的每個層次都建立在資源的實際負荷和能力信息的基礎之上。
    利用Project提供的項目管理和工作分解結構能力維護相關的約束關系，包括資源共享、任務間的物料約束、工期約束等。
    充分利用Project提供的關鍵路徑法進行工期核算，利用Project的能力平衡功能進行資源平衡。
    利用Project的可視化特性，充分了解每種資源當前的負荷情況，從中找出超負荷或者少負荷的資源，進行資源的能力再分配。
    在執行層次提供了基于不同排序規則的排序功能，包括接受已下發定單的反饋等信息，在制定新的計劃和滾動已有的計劃最短加工時間、先來先、最長加工時間等。
    該環境作為開發的MRPII系統的一部分已經在航空部某工廠實施和應用，在企業計劃制定、作業安排和能力平衡方面取得了較好的效果。

    總結

    由于無限能力計劃的MRPII系統缺乏對生產的實際反映和實時控制，從而導致計劃執行中沖突過多、無法滿足計劃目標和客戶要求的缺點。而有限能力計劃能夠在一定程度上解決這些問題，但是由于生產過程的復雜性和對柔性生產要求的提高，以及如何提高生產計劃的可行性，如何處理生產中的各種干擾和突發情況，還需要進一步研究相應的方法，譬如引入智能化的方法等，以提高生產過程的自治性和柔性。

    

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