1 引言
頻率選擇表面（Frequency Selective Surface，簡(jiǎn)稱FSS）是由大量無(wú)源諧振單元周期性排列構(gòu)成的單層或多層的準(zhǔn)平面周期性結(jié)構(gòu)。在某一特定頻率電磁波入射時(shí)會(huì)發(fā)生明顯的諧振現(xiàn)象，并使該頻段的電磁波全反射（貼片型）或全透射（縫隙型）。FSS結(jié)構(gòu)單元可采用不同的形狀，有圓形、環(huán)形、方形、十字形以及各種復(fù)雜的形狀，通過(guò)改變每個(gè)單元的形狀、尺寸，可以使這種結(jié)構(gòu)具有不同的諧振頻率，從而對(duì)空間電磁波的透射或反射具有頻率選擇性質(zhì)。目前FSS主要用于雷達(dá)天線罩、雷達(dá)散射截面(RCS)的縮減、人工電磁波材料和結(jié)構(gòu)、微帶電路和天線等應(yīng)用中，用以改善其微波性能。
目前，計(jì)算材料的反射率多采用傳輸線理論，但由FSS與介質(zhì)基體構(gòu)成的復(fù)合材料的電磁參量較多（復(fù)磁導(dǎo)率的實(shí)部、虛部、復(fù)介電常數(shù)的實(shí)部、虛部、介質(zhì)厚度等），且隨頻率變化，因此隨著頻率測(cè)試點(diǎn)的增加，材料的相關(guān)電磁參量將成倍增加，并且很難直接從FSS的結(jié)構(gòu)計(jì)算出其等效的電感、電容和電阻，給反射率的計(jì)算帶來(lái)較大困難。因此，我們采用基于矩量法的電磁波全波分析商業(yè)軟件FEKO對(duì)FSS與介質(zhì)基體構(gòu)成的復(fù)合材料的反射率進(jìn)行了模擬計(jì)算。
2 FEKO中模型的建立及參數(shù)設(shè)置
2.1FSS與介質(zhì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)
金屬周期性FSS與介質(zhì)基體構(gòu)成的復(fù)合材料如圖1所示，其中上表面的FSS方格結(jié)構(gòu)為金屬鋁箔，下面基體是由EWlOO無(wú)堿沃蘭布與聚乙烯基酯樹脂構(gòu)成的玻璃鋼介質(zhì)。其中FSS單元尺寸如圖2所示。這里以單層金屬鋁箔FSS與玻璃鋼介質(zhì)構(gòu)成的簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)為例來(lái)介紹FEKO在此種結(jié)構(gòu)材料計(jì)算中的應(yīng)用。
圖1 金屬周期性FSS電磁屏蔽材
圖2 FSS單元尺寸a=48mm，c=7mm
2.2FSS仿真模型設(shè)置
FEKO提供了強(qiáng)大的圖形單元，圖1中的實(shí)物圖可由FEKO自帶的圖形庫(kù)來(lái)完成模型的建立，模型圖如圖3所示，對(duì)于復(fù)雜模型可以通過(guò)CAD等制圖軟件導(dǎo)入。
計(jì)算中所使用的材料參數(shù)如下：
介質(zhì)的電磁參數(shù)：
介電常數(shù)實(shí)部εr:4.4
介電常數(shù)損耗角正切tanδ：0.01
磁導(dǎo)率的實(shí)部μr：1
磁導(dǎo)率損耗角正切tanδ:0
金屬貼片：理想金屬PEC
長(zhǎng)度單位為：mm
圖3 FSS與介質(zhì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)模型
激勵(lì)為垂直入射的平面電磁波，電磁波的極化方式與實(shí)際測(cè)試系統(tǒng)相同為垂直極化方式，如圖3所示。FEKO具有針對(duì)陣列求解的快速多極子算法，此種算法在保證精確度的同時(shí)大大的縮短了傳統(tǒng)矩量法的計(jì)算時(shí)間。當(dāng)設(shè)計(jì)的單元較小時(shí)，由于在200×200mm的樣板中所包含的陣列比較多，計(jì)算比較耗內(nèi)存和時(shí)間，采用FEKO提供的周期邊界PBC，只需建立一個(gè)單元的模型，計(jì)算時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于同種結(jié)構(gòu)周期陣列的快速多極子算法。因此，針對(duì)于不同的需求FEKO擁有更合適的解決方案，為FSS與介質(zhì)構(gòu)成的復(fù)合材料的模擬計(jì)算提供了保障。
3 FSS的設(shè)計(jì)和分析
FSS的設(shè)計(jì)主要是選擇合適的幾何結(jié)構(gòu)及匹配的介質(zhì)厚度以達(dá)到需要的電磁反射特性。要想實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，必須要研究諧振頻率與FSS的幾何特征及介質(zhì)厚度之間的關(guān)系。仿真分析是針對(duì)圖3所示的4×4陣列結(jié)構(gòu)進(jìn)行的，設(shè)計(jì)出的FSS結(jié)構(gòu)，通過(guò)實(shí)際制作并測(cè)量其反射系數(shù)加以驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)在微波暗室里進(jìn)行，發(fā)射天線和接收天線與被測(cè)樣品保持足夠遠(yuǎn)的距離，滿足平面波入射的近似，反射系數(shù)通過(guò)微波矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量。圖4(a)為本文采用的單元尺寸a=48mm，c=7mm的周期陣列反射率的幅度與頻率關(guān)系，(b)為單元尺寸a=40mm，c=5mm的周期陣列的反射率（去掉奇異值）的幅度與頻率關(guān)系。
圖4 反射系數(shù)計(jì)算與測(cè)試對(duì)比曲線
可以看出，兩個(gè)不同單元尺寸的FSS與介質(zhì)構(gòu)成的復(fù)合材料的計(jì)算與實(shí)際測(cè)試曲線的趨勢(shì)基本相同，計(jì)算結(jié)果可以反映此種復(fù)合材料的電磁反射特性。存在偏差的主要原因是模擬計(jì)算時(shí)，為計(jì)算方便我們采用固定介電常數(shù)(4.4，0.01)，而實(shí)際介質(zhì)基體的介電常數(shù)實(shí)部是隨著頻率呈現(xiàn)近似雙曲線變化的如圖5所示（這里由于實(shí)驗(yàn)條件所限僅測(cè)試了5.38-8.2GHz對(duì)應(yīng)的介電常數(shù)實(shí)部及虛部，以此我們也可以大體判斷介質(zhì)介電常數(shù)與頻率的關(guān)系），而計(jì)算和實(shí)際測(cè)試發(fā)現(xiàn)介電常數(shù)實(shí)部的大小決定吸收峰的位置；其次是制造工藝誤差。我們還對(duì)相同形狀結(jié)構(gòu)，但具有不同尺寸的FSS平板以及匹配不同厚度的介質(zhì)基體進(jìn)行了仿真和測(cè)量。結(jié)果表明，反射系數(shù)諧振峰的頻率位置可以通過(guò)改變結(jié)構(gòu)尺寸及介質(zhì)的厚度進(jìn)行調(diào)節(jié)，根據(jù)頻段不同，可以設(shè)計(jì)具有相應(yīng)諧振頻率的FSS與介質(zhì)構(gòu)成的復(fù)合材料。模擬計(jì)算可以為實(shí)際的工程設(shè)計(jì)提供較好的輔助指導(dǎo)，節(jié)省傳統(tǒng)人工匹配設(shè)計(jì)中制作大量實(shí)物樣板的成本，加快了FSS與介質(zhì)復(fù)合材料的設(shè)計(jì)進(jìn)程，提高了研發(fā)效率。
圖5 玻璃鋼的介電常數(shù)實(shí)部及虛部
4 結(jié)論
模擬計(jì)算與實(shí)際測(cè)試結(jié)果對(duì)比表明，利用FEKO電磁計(jì)算軟件對(duì)FSS與介質(zhì)基體構(gòu)成的復(fù)合材料的反射率進(jìn)行計(jì)算和分析是可行的。FEKO軟件為工程應(yīng)用中該種復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)指明方向，利用FEKO軟件模擬計(jì)算減少了傳統(tǒng)人工匹配的工作量和設(shè)計(jì)成本，提高了研發(fā)效率，在FSS與介質(zhì)構(gòu)成的復(fù)合材料設(shè)計(jì)中起到了舉足輕重的作用。
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